Zacznę od zdania, które brzmi jak banał (sorry!), ale: znajomość matematyki naprawdę przydaje się w mnóstwie zawodów. Z tym, że w niektórych przypadkach jest absolutnym must have, bo to od obliczeń zależy, czy most po którym jedziemy samochodem nie zawali się do rzeki albo sufit w naszym mieszkaniu nie spadnie nam na głowę...
Dzisiaj zaczynamy od przykładu jeszcze "mocniejszego", czyli od matematyki u lekarza.
W Informatorze CKE z matematyki rozszerzonej znajdziesz takie zadanie (być może już je znasz):
Pewna choroba dotyka 0,2% całej populacji i w początkowym stadium nie daje widocznych objawów chorobowych. W ramach profilaktyki stosuje się pewien test przesiewowy, który daje wynik pozytywny lub negatywny. Prawdopodobieństwo tego, że test wykonany na osobie chorej da wynik pozytywny (oznaczający chorobę) jest równe 0,99. Ponadto wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, że test wykonany na osobie zdrowej da wynik negatywny, jest równe 0,98. Pan X poddał się testowi, który dał wynik pozytywny. Pozytywny wynik oznacza podejrzenie choroby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że Pan X jest rzeczywiście chory.
Źródło: "Informator o egzaminie maturalnym z matematyki jako przedmiotu dodatkowego (poziom rozszerzony)" https://arkusze.pl/informatory/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-rozszerzony.pdf , str. 95Temat na czasie, prawda? ;) A teraz spróbuj - bez liczenia - zgadnąć, jakie są szanse, że ziomek X faktycznie złapał choróbsko (a nie tylko udaje, żeby dostać zwolnienie). Na "chłopski rozum" - czy to będzie 10%, 50%, czy raczej 90%? Stop!
Nie tak szybko - odpowiedź podam na końcu, wcześniej chcę zbudować napięcie :D i podać Ci dwa ważne pojęcia:
W przypadku badań prawdopodobieństwo 90% nie musi wcale oznaczać, że 90 osób na 100 wygra los na loterii (albo wręcz przeciwnie). Mamy bowiem coś takiego jak czułość i swoistość badań.
Zwróć uwagę, że dla większości z nas prawdopodobieństwo 90%, to prawie pewność. Ale jeśli mówimy o czułości testu, to 90% oznacza tylko, że spośród wszystkich przebadanych osób chorych 90% dostanie potwierdzenie (i słusznie), że jest chora. Ale pozostałe 10% osób zdrowych dostanie fałszywie pozytywny wynik i też wypiszesz im L4 :D
Czujesz różnicę? To bardzo ważne, czy mówimy o prawdopodobieństwie dla całej populacji, czy o prawdopodobieństwie tylko dla danej grupy osób (np. chorych). Dlatego zawsze zwracaj uwagę na to, jaka jest czułość i swoistość danego testu, bo ona pokaże Ci, ile osób uznasz niepotrzebnie za chore, a ile uspokoisz, chociaż powinny pędzić na dodatkowe badania.
Jaka jest szansa, że nasz ziomek z zadania na początku jest chory?
Prawidłowa odpowiedź to... 9%!!!! Przyznasz, że wynik Cię zaskoczył? 😊 Dlatego nie ma co się załamywać, jeśli dostajesz zły wynik badania, bo to jeszcze nic nie znaczy!
(Oczywiście do łóżka z termoforem i smartfonem możesz się położyć - masz przecież powód!)
Wpis był dla Ciebie przydatny? Podziel się nim z innymi!
